Статті

Формування мотивації навчання школярів на уроках математики при переході на компетентнісний підхід

Однією з найважливіших і актуальних тем на сьогоднішній день є проблема пошуку методів позитивної мотивації школярів до отримання знань. Однією із рушійних сил навчання є досягнення успіху. Учень, відчуваючи постійні невдачі, прагне уникнути розумової роботи. Результатом стає спад зацікавленості в отриманні знань і як наслідок зниження рівня інтенсивності розумового розвитку учня. Як викликати активну пізнавальну діяльність учнів? Як викликати у них позитивне ставлення до навчання? Ці питання пов'язані з пошуками сучасних і продуктивних підходів у навчанні. Одним з них є компетентнісний підхід, який передбачає оволодіння учнями різного роду знань і вмінь, що дозволяють їм у майбутньому діяти ефективно у всіх сферах професійного, особистого та суспільного життя. 
Поняття «компетентнісний підхід» набуло поширення у зв'язку з модернізацією української освіти. Компетентнісний підхід є методологічною основою для розробки моделі фахівця, яка визнає види, структуру і специфіку компетенцій, і на її основі макета Державного освітнього стандарту нового покоління. 
У перекладі з латинської competentia означає коло питань, в яких людина добре обізнана, володіє знаннями і досвідом, тобто компетентна у певній галузі людина, що володіє знаннями і здібностями, які дозволяють їй обґрунтовано висловлювати судження про цю області та ефективно діяти в ній. 
Спостерігається різне розуміння понять «компетенція» і «компетентність»: 
•Компетенція - сукупність взаємопов'язаних якостей особистості (знань, умінь, навичок, способів дій), що застосовуються по відношенню до певного кола предметів і процесів, необхідних для продуктивної діяльності; 
•Компетентність - опанування і володіння людиною відповідною компетенцією, що включає її особистісне ставлення до неї і предмету діяльності. 
Мета школи - формування ключових компетентностей, тобто здатності (готовності) учня використовувати засвоєні знання, навчальні вміння та навички, а також способи діяльності в житті для вирішення практичних і теоретичних завдань. Компетентнісний підхід у навчанні математики дозволяє учням вчитися опановувати ключові предметні компетенції, такими є: 
• базові математичні прийоми і алгоритми; 
• математична мова; 
• самостійна пізнавальна діяльність; 
• математична грамотність; 
• вміння застосовувати математичні знання та навички в нестандартних ситуаціях. 
Процес навчання математики формує в учнів такі необхідні якості як уміння думати логічно, відстоювати свої думки та ідеї. У школі більшість учнів відносяться до математики як до важкого, нецікавого і недоступного предмету. Математика - це метод і мова пізнання навколишнього світу. Очевидна обставина - учні неоднакові. Вчителю необхідно розуміти, що потрібно вчити кожного учня. Різниця може бути тільки в обсязі досліджуваного матеріалу. Не весь матеріал, вивчений в школі, випускники будуть використовувати в подальшому житті. Але тільки на уроках математики виробляються риси, необхідні кожній людині: критичність, доказовість, логічна строгість, абстрактність, аргументованість. 
Одне з головних завдань у навчанні математики - розвиток математичного стилю мислення. Рішення нестандартних завдань на уроках розвивають творчі здібності учнів. Навчання школярів вирішувати завдання різними способами підкреслюють красу предмета, виховує інтерес до нього. Формування компетенцій відбувається під час урочної та позаурочної діяльності учнів через знайомство їх з історією розвитку математики, при виконанні творчих завдань, виконанні навчально-дослідних робіт. 
Звільнення сучасних школярів від запам'ятовування формул, дат, подій призвели до погіршення пам'яті. Щоб учні засвоїли серйозні обсяги нової інформації, необхідно їх зацікавити. Тільки та людина намагається осягнути що-небудь, кому це цікаво. Вчитель повинен надихнути тих, хто не хоче вчитися, але може. Створювати ситуації успіху для тих, хто хоче вчитися, але не може. 
Одне з головних завдань школи - навчити дітей вчиться. Початкове значення слова «учень» означає «навчаючий сам себе». Ще одним способом оволодіння компетенціями є робота школярів на уроках в групах різнорівневого складу, де у них є можливість самим приймати рішення і брати відповідальність на себе. Це дозволить школярам надалі самостійно аналізувати, відбирати і шукати інформацію при вирішенні екзаменаційних завдань на уроках і під час самопідготовки до ДПА і ЗНО. 
Змінюється і позиція вчителя. Компетентнісний підхід передбачає таку організацію роботи учнів на уроці, де кожен повинен оволодіти певним рівнем математичної компетентності. А це може бути тільки, якщо на кожному уроці вчитель підтримує ініціативу учня в потрібному напрямку, забезпечує пріоритет його діяльності, переводить некеровані позитивні емоції від перших успіхів у свідомо регульовану системну діяльність. Емоції успіху надихають учня, підсилюють інтерес до діяльності, а невдачі, промахи, непосильні вимоги засмучують його, знижують інтерес до предмета, викликають байдужість і неприязнь. Учня необхідно звільняти від психологічного тиску. Учні повинні вміти і хотіти докладати зусилля для подолання свого невміння, недосвідченості. Витрачені школярем зусилля повинні бути обов'язково оцінені вчителем, це дозволить вірити учневі в свої можливості і здібності. Тому головним завданням стає мотивація учнів на прояв ініціативи і самостійності. 
Діяльність школярів повинна містити в собі елементи творчості як творчого зусилля. Учитель повинен навчати учнів працювати «разом» як між собою, так і з учителем. Все це зобов'язує вчителя вміти знаходити проблемні формулювання теми уроку, ставити перед учнями питання, які сприяють пошуку і спільній роботі, ставити перед школярами навчальні ситуації, які спонукають їх до інтеграції зусиль, надавати свою допомогу учням. 
Таким чином, мотивація навчання школярів передбачає формування потреби у навчальній діяльності і бажання вчитися. Компетентнісний підхід у навчанні акцентує увагу на формування в учнів компетенцій, тобто здібностей і вмінь, що забезпечують можливість успішної реалізації в сучасному суспільстві.

Організація усного рахунку - одна з умов успішного навчання в математиці

Добре розвинені в учнів навички усного рахунку - одна з умов їх успішного навчання в старших класах. Вчителю математики треба звертати увагу на усний рахунок з того самого моменту, коли учні переходять до нього з початкової школи. Саме в п'ятих-шостих класах закладаються основи навчання математики наших вихованців. Не навчимо рахувати в цей період - будемо і самі надалі відчувати труднощі в роботі, і своїх учнів приречемо на постійні образливі промахи. Усна робота є одним з найважливіших етапів уроку. Вона має важливе значення, як для вчителя, так і для учнів. І це зрозуміло: по-перше, під час усної роботи можна з'ясувати, чи добре засвоєний теоретичний матеріал; по-друге, відповідний підбір питань дозволяє підготувати до сприйняття нового; по-третє, це одна із зручних форм організації повторення. Крім того, під час усної роботи можна задіяти велику кількість учнів, що дозволяє значно оживити урок, зробити його більш динамічним і емоційним. Залежно від форми організації усної роботи ми можемо відстежити, як добре учні володіють певними навичками, наскільки грамотно вони будують пропозиції. 
Завдання вчителя полягає в тому, щоб за короткий проміжок часу визначити, що учнями засвоєно добре, а що з вивченого раніше вимагає додаткового опрацювання. 
Починати усну роботу слід з більш легкого завдання, поступово їх ускладнюючи. Це робиться, з одного боку, для того, щоб учні поступово втягнулися у відносно швидкий ритм усної роботи, а з іншого - щоб не придушити впевненість у своїх силах у слабких учнів. (Якщо відразу обрушити на учнів складні усні завдання, то учні виявлять своє власне безсилля, розгубляться, і їх ініціатива буде подавлена.) Тому усний рахунок проводжу так, щоб діти починали з легкого, а потім поступово бралися за обчислення більш важких. 
Слід розділяти два види усного рахунку. Перший - це той, при якому вчитель не тільки називає числа, з якими треба працювати, але й демонструє їх учням будь-яким чином (записує на дошці, вказує по таблиці, проектує на екран, використовує картки). Підкріплюючи слухові сприйняття учнів, зоровий ряд фактично робить непотрібним утримування даних чисел в розумі, чим суттєво полегшує процес обчислень. 
Розглянемо коротко деякі відомі форми усного рахунку, які відносяться до першого виду. 
 
Біжучий рахунок. Учитель показує картку із завданням і тут же голосно прочитує його. 
 
1/6+1/3+1/2= 
 
 
18,8 + 35,4 + 11,2 = 
5,2 + 4,8 - 5,3 = 
4,7+8,8-1,7= 
 
Дві картки можуть демонструватися одночасно 
 
16,4 : 4 ∙ 5 = 90,6 : 3∙7 = 
 
Виконавши дії, учні повинні повідомити на якій картці відповідь більша. Для такої роботи корисно підбирати вправи, в яких особливо помітний ефект оцінки. Так, в одній з вище запропонованих карток відповідь більша, але багато учні не вміють робити оцінку, тому зволікають з відповіддю. Тим більше повчальний для них успіх тих учнів, які швидко дали правильну відповідь, не витрачаючи часу на дроби. 
Рівний рахунок. Учитель записує на дошці вправу з відповіддю. Учні повинні придумати свої приклади з тією ж відповіддю. Їх приклади на дошці не записуються. Учні повинні на слух сприймати названі числа і визначати, чи правильно складено приклад. 
Рахунок-додаток. Учитель записує на дошці якесь число, припустимо, 1,5. Потім він повільно називає число, яке менше, ніж 1,5. Учні у відповідь повинні назвати інше число, що доповнює дане до 1,5. Ті числа, які називає учитель, і ті, що дають учні, не записуються. Цим забезпечується хороше тренування в запам'ятовуванні чисел. 
Драбинка. На кожній сходинці записано завдання на одну дію. 
Команда учнів з п'яти чоловік (стільки сходинок у драбинки) піднімається по ній. Кожен член команди виконує дію на своїй сходинці. Якщо помилився - впав з драбинки. Разом з невдахою може вибути з гри і вся команда. Але можна застосувати і більш м'який варіант гри: команда замінює свого вибулого товариша іншим гравцем. У цей час друга команда продовжує підйом. Виграють ті хлопці, які швидше дісталися до верхньої сходинки. 
Мовчанка. На дошці зображуються фігури. навколо кожної з них розташовуються чотири числа, а всередині записано дію, яку треба виконати над кожним з «зовнішніх» чисел. Відповіді можна давати мовчки, написавши поруч із даним числом верхній результат зазначеної дії. Завдання легко поміняти, досить тільки замінити знаки арифметичних дій, що стоять поруч із «внутрішніми» числами. 
 
Естафета. На дошці заздалегідь написані приклади в два стовпчики. Учні діляться на дві команди. Перші учасники гри від кожної команди одночасно підходять до дошки, вирішують перші завдання зі свого стовпчика, потім повертаються на свої місця, віддаючи крейду другому члену своєї команди. Він також йде до дошки, розв’язує другий приклад і передає естафету далі. Виграє та команда, яка швидше і без помилок виконає свої завдання. 
"Не лови гав". Учні кожного ряду отримують по картці. У першого учня в ряду завдання записано повністю, а у всіх інших замість першого числа стоїть три крапки. Що ховається за трьома крапками, учень дізнається тільки тоді, коли його товариш, що сидить попереду, повідомить йому відповідь у своєму завданні! Ця відповідь і буде відсутнім числом. У такій грі всі повинні бути дуже уважні, оскільки помилка одного учасника ліквідовує роботу всіх інших. 
Однак саме запам'ятовування чисел, над якими проводяться дії, - важливий момент усного рахунку. Той, хто не може утримати числа в пам'яті, в практичній роботі виявляється поганим обчислювачем. Тому в школі не можна недооцінювати другий вид усного рахунку, коли числа сприймаються тільки на слух. Учні при цьому нічого не записують і ніякими наочними посібниками не користуються. 
Природно, що другий вид усного рахунку складніший, ніж перший. Але він і ефективніший в методичному сенсі - при чому, однак, є умова, що цим видом рахунку вдасться захопити всіх учнів. Остання обставина дуже важлива, оскільки при усній роботі важко контролювати кожного учня. 
Організувати роботу другого виду усного рахунку можна у формі гри «Ланцюжок» або «Поспішай, та не помилися». Ця гра - фактично математичний диктант. Виглядає це наступним чином. 
Спочатку називаємо учням число, а вони записують його у себе в зошитах. Далі диктуємо дію, яку учні повинні усно призвести з даним числом. Отриманий результат вони записують в стовпчик під першим числом. Наступну операцію, продиктовану вчителем, учні проводять з тим числом, яке у них вийшло, і т.д. Виходить «ланцюжок» результатів. 
Приклад 
Завдання, які диктує вчитель: 
Число 
Збільшити на 10 
Округлити до десятків 
Забрати кількість десятків 
Записати найближчим наступне число, кратне 4 
Знайти 25% 
Записати залишок від ділення на 9 +5 
Збільшити на 50% 
Додати третю частину 
Це 25% відповіді 
Після того як завдання продиктовані (звичайно, спостерігаючи за тим, щоб було достатньо часу для його виконання), ми починаємо перевірку. 
Перевірку можна організувати таким чином. Клас встає і вчитель починає по черзі питати в учнів, які у них вийшли проміжні результати. Коли виникає потреба, вчитель коментує завдання. Якщо в учня проміжний результат вірний, він продовжує стоячи брати участь у перевірці отриманих завдань. Але якщо в його обчисленнях буде помилка, учень сідає і приступає до виправлення помилок. 
Для вчителя особливо важливо звернути увагу, в якому місці стали відчувати труднощі і припинили брати участь в усному рахунку більшість учнів. 
Ті учні, які дійшли до кінцевого результату, не допустивши помилок, отримують оцінки. 
Зрозуміло, що запропонована форма усної роботи не завжди прийнятна, оскільки вона, по-перше, фіксує тільки одне слабе місце в навичках і уміннях, а по-друге, розкриває помилку, властиву більшості учнів класу. Але, тим не менш, мета, поставлена вчителем, буде досягнута. 
Коли усний рахунок сприймається учнями як цікава гра, тоді вони самі уважно стежать за відповідями один одного, а вчитель стає не стільки контролером, а й лідером, придумуючи все нові і нові цікаві заняття. І учні, які мають навички усного рахунку, добре справляються з багатьма завданнями з математики, оскільки у них добре розвинені пам'ять і увага.

Способи створення проблемної ситуації на уроках математики

Вивчення курсу математики має забезпечити сформованість: 
 уявлень про соціальні, культурні та історичні фактори становлення математики; 
 основи логічного, алгоритмічного та математичного мислення; 
 уміння застосовувати отримані знання при вирішенні різних завдань; 
 уявлення про математику як частину загальнолюдської культури, універсальну мову науки, що дозволяє описувати і вивчати процеси і явища. 
Досягнення перелічених цілей передбачає вирішення певних завдань: 
- Формування мотивації вивчення математики, готовності і здатності учнів до саморозвитку, особистісного самовизначення, побудови індивідуальної траєкторії у вивченні предмета; 
- Формування в учнів здатності до організації своєї навчальної діяльності за допомогою освоєння особистісних, пізнавальних, регулятивних і комунікативних універсальних навчальних дій. 
Проблемне навчання - це система правил застосування раніше відомих прийомів навчання і викладання,побудови з урахуванням логіки розумових операцій і закономірностей пошукової діяльності учнів. Тому воно найбільше забезпечує досягнення поставлених цілей. 
Способи створення проблемної ситуації 
Із здивуванням 
Між двома (чи більше) фактами. 
1. Одночасно пред'явити суперечливі факти, теорії або точки зору. 
2.Звести різні думки учнів питанням або практичним завданням 
Між життєвим уявленням учнів і науковим фактом 
1. Поставити учням питання або практичне завдання «на помилку» 
2. Пред'явити науковий факт повідомленням, експериментом або наочністю. 
З труднощами 
Між необхідністю і неможливістю виконати завдання вчителя. 
1.Дати практичне завдання, не здійсненне взагалі. 
2. Дати практичне завдання, не схоже з попереднім. 
3. Дати нездійсненне практичне завдання, схоже з попереднім. 
4. Довести, що завдання учня не виконано.